Introducción

En el presente documento se muestra un ejercicio realizado con el método top-Down o el método descendente, con la finalidad de aplicar su filosofía de divide y veceras, con base a eso se pudo realizar el ejercicio dividiéndolo en varios módulos para hacer más sencillo su elaboración.

Dentro de la actividad se presenta los análisis, sus algoritmos, pseudocódigo, pruebas de escritorio de cada uno de los módulos así como también el diagrama de flujo de modulo donde se muestra la división que se le hiso al ejercicio.

Instrucciones

Lee detalladamente y analiza el siguiente problema:

Un estudiante decide crear una calculadora para resolver diversos problemas que implican el cálculo de:

Números pares e impares: El programa pedirá al usuario diez números enteros y evaluará si este es par o impar. Los números pares son aquellos números enteros múltiplos de 2.
Números perfectos: El programa mostrará en pantalla los primeros 1000 Números perfectos de forma automática. Un número perfecto es un número natural que es igual a la suma de sus divisores propios (todos sus divisores excepto el propio número).
Números invertidos: el programa pedirá al usuario un entero de cuatro dígitos y mostrará en pantalla el número con los dígitos en orden inverso
Múltiplos de 3: el programa solicitará al usuario un entero y mostrará todos los múltiplos de 3 del número, de lo contrario mostrará un mensaje indicando no es múltiplo de 3.
Suma de sucesores: dado un número N, se mostrará como resultado la suma de todos sus sucesores.

Para este caso utilizaremos el método top-down, dividiendo el programa en 5 operaciones distintas: números pares e impares, números perfectos, números invertido, múltiplos de 3 y suma de sucesores.

Diagrama de modulo

Algoritmo

Modulo principal

Inicio
Leer opción
Llamar [Números pares]
Llamar [Números perfectos]
Llamar [Números invertidos]
Llamar [Múltiplos de 3]
Llamar [Suma de sucesores]
Fin

Números pares

Inicio
Declarar variables de entrada “n” y de almacenamiento “i1”
Utilizar la función for i1<n hasta 10
Leer el valor del número ingresado
Dividir el número en 2 y calcular su residuo
Si el residuo es 0
Imprimir el número es par
Si no es 0
Imprimir el número es impar
Fin

Números perfectos

Inicio
Declarar 2 variables, una de almacenamiento “i” y salida “resultado”
Utilizar la función for i<2 hasta 1000
Calcular los números perfectos con la siguiente formula 2 i-1 (2 i – 1)
Imprimir resultado
Fin

Números invertidos

Inicio
Declarar variables, centenas, decenas, millar, unidades, residuoc, residuom, nume
Leer número (nume)
“millar” = “nume”/1000
“residuom” = residuo de “1000”
“centenas” = “residuom”/100
“residuoc” = residuo de “residuom”
“decenas” = “residuoc”/10
“unidades” = residuo de “residuoc”
Si el número (nume) es menor a 4 dígitos
Imprimir “unidades”, “decenas”, “centenas”, “millar”
Si no
Imprimir por favor escriba un numero de 4 dígitos
Fin si
fin

Múltiplos de 3

Inicio
Declarar variables, ent, i3, múltiplos
Leer numero
Si el numero dividido entre 3 es igual a 0 su residuo
Dividir el numero entre 3
Utilizar la función for i3 <1 hasta el valor obtenido de la división
Realizar la operación 3 más lo acumulado de cada ciclo for
Imprimir los múltiplos
Si no es 0 el residuo
Imprimir no es múltiplo de 3
Fin si
Fin

Suma de sucesores

Inicio
Declarar variables e, num
Leer numero
Utilizar la función for e<1 hasta numero
Realizar la operación 1 más lo acumulado de cada ciclo
Imprimir los resultados
Fin

Pseudocódigo

Números pares

Inicio

Definir n como real

Escribir “Tecle los números que dese conocer si son pares o impares”

Para i1 <-n hasta 10 hacer

Leer n

Si n %==0 entonces

Escribir “El número” n “es par”

Si no

Escribir “El número” n “es impar”

Fin si

Fin para

Fin

Números perfectos

Inicio

Definir resultados como real

Escribir “Aquí están los primeros 1000 números perfectos”

Para i <- 2 hasta 1000 hacer

Resultado <- ((2^(i-1))*((2^i)-1)

Escribir resultado

Fin para

Fin

Números invertidos

Inicio

Definir num, unidades, decenas, centenas, millar, residuom, residuoc, como entero

Escribir “Tecle el numeor de 4 digitos que desea invertir”

Leer num

millar <- (num /1000)

residuom <- (num %1000)

centenas <- (residuom /100)

residuoc <- (residuom%100)

decenas <- (residuoc/10)

unidades <- (residoc%10)

Si num <- 10000 entonces

Escribir “El número invertido es” unidades, decenas, centenas, millar

Si no

Escribir “Por favor escriba un numero de 4 digitos”

Fin si

Fin

Múltiplos de 3

Inicio

Definir ent, val como entero

Escribir “Tecle el número que desea conocer sus múltiplos de 3”

Leer ent

Si ent %==0 entonces

Val<-(ent/3)

Escribir “Todos los multiplos de 3 del número” ent “son”

Para i3<-1 hasta val hacer

multiplos <- (cont +3)

cont <-+ multiplos

Escribir multiplos

Fin para

Si no

Escribir “El número” ent “no es múltiplo de 3”

Fin si

Fin

Suma de sucesores

Inicio

Definir num, suma, como entero

Escribir “Tecle un numero”

Leer num

cont <- 0

Para e<-1 hasta num hacer

Suma <- suma +e

Fin para

Escribir “La suma es” suma

Fin

Diagrama de flujo

Modulo principal

Números pares

Números perfectos

Números invertidos

Múltiplos de 3

Suma de sucesores

Prueba de escritorio

Números pares

Inicio
6
Si 6%2=0
Es numero 6 es par
7
Si no 7%2=0
Es numero 7 es impar
8
Si 8%2=0
Es numero 8 es par
200
Si 200%2=0
Es numero 200 es par
303
Si no 303%2=0
Es numero 303 es impar
45
Si no 45%2=0
Es numero 45 es impar
24
Si 24%2=0
Es numero 24 es par
65
Si no 65%2=0
Es numero 65 es impar
98
Si 98%2=0
Es numero 98 es par
10
Si 10%2=0
Es numero 10 es par
Fin

Números perfectos

Inicio
Resultado = ((2^(i-1))*((2^i)-1))
6, 28, 120, 496, 2016, 8128, 32640,130816, 523776, 2096128…….
Fin

Números invertidos

Caso 1

Inicio
1234
millar = (1234/1000) =1
residuom = (1234%1000)= 234
centenas = (234/100)= 2
residuoc = (234%100)= 34
decenas = (34/10)= 3
unidades = (34%10)= 4
si 1234<10000
unidades, decenas, centenas, millar
4321
Fin

Caso 2

inicio
123456
millar = (123456/1000) =123
residuom = (123456%1000)= 456
centenas = (456/100)= 4
residuoc = (456%100)= 56
decenas = (56/10)= 5
unidades = (56%10)= 6
si no 123456<10000
Por favor escriba un numero de cuatro dígitos
Fin

Múltiplos de 3

Caso 1

Inicio
6
Si (6%3==0)
val = (6/3)= 2
i3=1; i3<=2; i3+=1
multiplos = (cont+3)
cont = + multiplos
3
6
Fin

Caso 2

Inicio
7
Si no (7%3==0)
El número 7 no es múltiplo de 3
Suma de sucesores
Inicio
4
e=1; e<=4; e+=1
suma=suma+e
10

Código en C

Función para el menú principal

#include <stdio.h> /*biblioteca a utilizar*/
#include <stdlib.h> /*biblioteca para el comando pausa*/
#include "operaciones.h" /*biblioteca para realizar operaciones matemáticas*/

int main (){
 
 int numero; /*variable para menú*/
 
 do{ /*función repetitiva*/
 
   system ("cls"); /*limpiar pantalla*/
   
     printf ("Teclee el numero de la opcion que desea"); /*indicaciones para el usuario*/
     printf ("\n"); /*salto de línea*/
     printf ("\n1: Numeros pares e impares "); /*menú*/
     printf ("\n2: Numeros perfectos "); /*menú*/
     printf ("\n3: Numeros invertidos"); /*menú*/
     printf ("\n4: Multiplos de 3 "); /*menú*/
     printf ("\n5: Suma de sucesores"); /*menú*/
     printf ("\n6: Salir\n\n");
     scanf("%i",&numero); /*entrada de la variable numero*/
   }while(numero < 1 || numero > 6);
   
   calcular(numero);
   
    system("pause");
    return 0;
}

Biblioteca (tipo de formato .H)

#ifndef _CALCULADORA_H_
#define _CALCULADORA_H_

#include <stdio.h> 


void calcular(int numero);

#endif

Funciones

Números pares

#include <math.h> $#include "operaciones.h"

static void numeropar(){

int i1=10; /*variable*/
 int n; /*variable de los números */

  printf("\ntecle los numeros que dese conocer si son pares o impares\n"); /*indicaciones al usuario*/
 for (i1=n;i1<=10;i1+=1) { /*proceso*/
  scanf("%i",&n); /*entrada de la variable*/
  if (n%2==0) { /*valor del residuo*/
   printf("EL numero %i es par\n",n); /*si es igual a 0 es par*/
  } else {
   printf("EL numero %i es impar\n",n); /*si es diferente a 0 es impar*/
  }
 }
}$

Números perfectos

static void numeroperfe(){
 
 float i;
 double resultado; /*variable*/
 
 printf("\nAqui estan los primeros 1000 numeros perfectos\n"); /*mensaje para el usuario*/
 for (i=2;i<=1000;i+=1) { /*proceso*/
  resultado = (pow(2,(i-1)))*((pow(2,i))-1); /*fórmula para calcular números perfectos*/
  printf ("%.f\n",resultado);
    }
}

Números invertidos

static void numeroinv(){
 
 int centenas; /*variable para las centenas*/
 int decenas; /*variable para decenas*/
 int millar; /*variable para millar*/
 int nume; /*variable de entrada*/
 int numinv; /*variable de salida*/
 int residuoc; /*variable residuos de centenas*/
 int residuom; /*variable residuos de millar*/
 int unidades; /*variable unidades*/
 printf("Tecle un numero de cuatro dígitos que desea invertir\n"); /*indicaciones al usuario*/
 scanf("%i",&nume); /*entrada de la variable*/

 /*Proceso*/
 millar = (nume/1000); 
 residuom = (nume%1000);
 centenas = (residuom/100);
 residuoc = (residuom%100);
 decenas = (residuoc/10);
 unidades = (residuoc%10);
 if (nume<10000 5="" a="" calcula="" cantidad="" centenas="" code="" cuatro="" d="" de="" decenas="" digitos="" el="" else="" erroneo="" es="" escriba="" favor="" gitos="" i="" invertido="" la="" mayor="" millar="" muestra="" n="" numero="" or="" printf="" resultado="" se="" si="" un="" unidades="">


Múltiplos de 3static void multiplo3(){
 int cont; /*variable contador*/
 int ent; /*variable de entrada*/
 int i3; /*variable*/
 int multiplos; /*variable de salida*/
 int val; /*variable*/
 
 printf("tecle el numero que desea conocer sus multiplos de 3\n\n"); /*indicaciones para el usuario*/
 scanf("%i",&ent); /*entrada de la variable*/
 cont=0;
 if (ent%3==0) { /*identificar si es múltiplo de 3*/
  val = (ent/3); /*conocer cuántas veces cabe el 3 en dicho numero*/
  printf("\nTodos los multiplos de 3 del numero %i son: \n",ent); /*imprimir todos anteriores múltiplos hasta el numero*/
  for (i3=1;i3<=val;i3+=1) { /*proceso*/
   multiplos = (cont+3); 
   cont = +multiplos;
   printf("%i\n",multiplos); /*resultados*/
  }
   } else {
 printf("El numero %i no es multiplo de 3\n",ent); /*si no es un múltiplo de 3*/
    }
}




Suma de sucesores

static void sumasuc (){
 int e; /*variable*/
 int num; /*variable de entrada*/
 int suma; /*resultado*/
 
 printf("tecle un numero\n"); /*indicaciones*/
 scanf("%i",&num); /*entrada de la variable*/
 suma=0;
    for (e=1;e<=num;e+=1) { /*proceso*/
  suma=suma+e;
 }
 printf("La suma es %i\n",suma); /*resultado*/
}

Función del menú principal

  void calcular(int numero){ 
 switch(numero){ /*función de múltiples alternativas*/
        case 1:
         numeropar();
         break;
  case 2:
      numeroperfe();
      break;
  case 3:
   numeroinv();
   break;
  case 4:
   multiplo3();
   break;
  case 5:
      sumasuc();
   break;
  case 6:
   salir();
   break;
   }
}

Referencias

Buijs, U. (11 de Septiembre de 2017). Archimedes Tube. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=BU6dqmkTCjU

Morera, S. (23 de Septiembre de 2016). Math4all. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=TWkkbwtHTFg

programar, E. a. (23 de Aosto de 2014). Empieza a programar. Obtenido de https://youtu.be/0yfHFstcN34

Rancel, M. R. (s.f.). aprenderaprogramar.com. Obtenido de https://www.aprenderaprogramar.com/index.php?option=com_content&view=article&id=129:programacion-modular-y-definicion-de-recursividad-o-autollamada-diagramas-de-flujo-ejemplos-cu00204a&catid=36&Itemid=60

Rangel, J. (10 de Mayo de 2012). Jesse Rangel. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=FsO39sqbWTU

Taboada, A. (25 de Febrero de 2016). Programación ATS. Obtenido de https://www.youtube.com/watch?v=UbkRifnA0FU

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